El presidente de la Real Sociedad Deportiva Alcalá es el principal representante legal y administrativo del club.
Según el artículo 58 del Estatuto de la RSD Alcalá "La duración del mandato de la Junta Directiva, será de cuatro años y todos sus miembros, serán reelegibles, pero los que presenten su candidatura para Presidente, deberán dimitir con la debida antelación de su cargo".
Sin embargo, muchos de los presidentes no han finalizado sus períodos de mandato de cuatro años, bien por dimisiones, bien por mociones de censura o bien por ceder el cargo. A continuación se ilustra una tabla con los presidentes que ha tenido la RSD Alcalá hasta la actualidad:
| Listado de Presidentes de la Real Sociedad Deportiva Alcalá | ||||
| Nº | Presidente | Inicio | Fin | Mandato |
| 1 | Eusebio Gómez 
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1929 | - | 1 |
| 2 | Rafael Faguada
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- | - | 2 |
| 3 | Guillermo Calleja
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- | - | 3 |
| 4 | Rafael Domínguez
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- | - | 4 |
| 5 | Fernando Presas
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- | - | 5 |
| 6 | Justo Mínguez
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- | - | 6 |
| 7 | Alfonso Revilla
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- | - | 7 |
| 8 | Félix Huerta
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- | - | 8 |
| 9 | Mariano Benedicto
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- | - | 9 |
| 10 | Francisco Marcos
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- | - | 10 |
| 11 | Julio Vallejo
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- | 1964-65 | 11 |
| 12 | Rafael de Madariaga
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1965-66 | 1971-72 | 12 |
| 13 | José Calleja
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1972-73 | Finales 1976 | 13 |
| 14 | Gregorio Chicharro
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1976-77 | Junio 1978 | 14 |
| 15 | José María Benedicto
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1978-79 1992-93 |
1981-82 1998-99 |
15 20 |
| 16 | Carlos de la Fuente
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1982-83 | Marzo 1985 | 16 |
| 17 | Sergio Alonso
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Final 1985-86 | Mayo 1987-88 | 17 |
| 18 | José García
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Mayo 1987-88 | 1990-91 | 18 |
| 19 | Luís Fernández
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1991-92 | 1992-93 | 19 |
| 21 | Rodolfo Gómez
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1999 | 2004 | 21 |
| 22 | Jorge Carretero
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2004 | 2014 | 22 |
| 23 | Francisco Goya
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2014 | 2021 | 21 |
| 24 | Javier Bravo
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2021 | 2023 | 23 |
| 25 | José Antonio Pareja
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2023 | En el cargo | 24 |